Eller kan det det? I Aftonbladets ledare klagas det på att farbror Reinfeldt gett 10 av 14 toppjobb till politiker med Alliansenbakgrund. Enligt Anders Lindberg (Ledaren) så "kan det självfallet inte vara fråga om slump". Frågan vi alla ställer oss är självklart: Kan det vara en slump? Vi vänder oss till Matematikens förlovade land.
Vi säger att varje ministerpost kan ha ett av två utfall: Antingen är det en Allians-person som får posten eller inte. Antalet möjliga kombinationer är därmed 2^14 eller 16384 stycken. Nu när vi vet hur många olika möjligheter vi har så vänder vi oss till Pascal's triangel för att ta reda på hur många av fallen som är likvärdiga (d.v.s. hur många av dem har fallet att bara en av posterna hålls av en allianspolitiker, vilket visar sig vara 13 stycken. Det finns bara ett fall där alla posterna innehas av en icke-alliansenpolitiker medan det finns 186 fall där fyra poster innehas av allianspolitiker och så vidare.) Vi får fram från triangeln att det finns 715 möjliga utfall då 10 av posterna innehas av en allianspolitiker.
Sannolikheten för att det här har hänt av ren slump är därmed 715 / (2^14) = 0,0436401367 eller ungefär 4 %.
Så för att svara på frågan, det kan självfallet vara fråga om slump och sannolikheten för att det är en slump är 4 %. Om jag fick satsa pengar så hade dem gått till en viss subjektiv besättning av posterna från Alliansen men samtidigt hade det varit fina odds för att Reinfeldt dragit upp namn ur en hatt.
Den berömda triangeln (åtminstone toppen av den)
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar